Open 7:30 - 18:00 T2 - CN

Số nguyên âm là gì? Lý thuyết và bài tập làm quen với số nguyên âm

Số nguyên âm là gì? Lý thuyết và bài tập làm quen với số nguyên âm

84,000₫

Hôm nay có khuyến mãi

Định nghĩa số nguyên âm là gì. Khái niệm giá trị tuyệt đối là gì. Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên âm. Tìm hiểu phép trừ hai số nguyên âm và nhân hai số nguyên âm.

Bạn thường xuyên sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép cộng, trừ, nhân hai số nguyên âm nên quên béng mất quy tắc để tính cộng, trừ, nhân hai số nguyên âm như thế nào. Bài viết này sẽ giúp bạn củng cố các kiến thức toán học liên quan đến số nguyên âm chi tiết nhất. Cùng theo dõi nhé!

1. Số nguyên là gì?

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,...) và số 0.

Mời bạn tham khảo bài viết Số nguyên là gì? Số thực là gì? Tính chất của số nguyên và số thực để tìm hiểu rõ hơn!

2. Định nghĩa số nguyên âm

Số nguyên âm là gì?

Trong toán học, số nguyên âm là số tự nhiên có dấu trừ đứng trước (nhỏ hơn 0).

Định nghĩa về số nguyên âm

Định nghĩa về số nguyên âm

Ký hiệu của số nguyên âm

Theo nguyên tắc, các số âm đều được biểu diễn bằng cách đặt trước số dương tương ứng một dấu “-” (trừ).

Ví dụ: -2, -4, -7, -10.

3. Trục số của số nguyên âm

Trục số là gì?

Trục số là một đường thẳng mà trên mỗi điểm của đường thẳng đó sẽ được hiển thị với một số nguyên tương ứng, trong đó có số 0 là điểm nằm giữa số nguyên âm và số nguyên dương.

Định nghĩa trục số là gì

Định nghĩa trục số là gì

Biểu diễn số nguyên âm trên trục số

Trên trục số, số nguyên âm được biểu diễn ở bên trái và nằm bên trái của số 0.

4. Khái niệm số đối là gì?

Số đối là số có giá trị bằng với giá trị của một số khác nhưng sẽ trái dấu với số đó. Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0. Và khoảng cách giữa hai số đối so với số 0 là bằng nhau trên trục số.

Khái niệm số đối

Khái niệm số đối

Ví dụ:

- Số đối của số -17 là 17.

- Số đối của số 3 là -3.

5. Khái niệm giá trị tuyệt đối là gì?

Giá trị tuyệt đối của một số là giá trị của số đó nhưng bỏ dấu.

Vậy giá trị tuyệt đối của một số dương là chính số đó và giá trị tuyệt đối của một số âm là số đó nhưng không có dấu trừ.

Ký hiệu của giá trị tuyệt đối là |x|.

Ví dụ:

- Giá trị tuyệt đối của -4 = |-4| = 4.

- Giá trị tuyệt đối của 16 = |16| = 16.

Mời bạn tham khảo bài viết Giá trị tuyệt đối là gì? Tính chất và bài tập giá trị tuyệt đối cực dễ để tìm hiểu rõ hơn nhé!

Khái niệm giá trị tuyệt đối

Khái niệm giá trị tuyệt đối

6. Số nguyên âm nhỏ nhất và lớn nhất

Số nguyên âm lớn nhất

Số nguyên âm lớn nhất là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất và gần số 0 trên trục số nhất.

Ví dụ: Tìm số nguyên âm lớn nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số.

Lời giải:

- Số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số là: -1.

- Số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là: -10.

- Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là: -100.​

Số nguyên âm lớn nhất là gì

Số nguyên âm lớn nhất là gì

Số nguyên âm nhỏ nhất

Số nguyên âm nhỏ nhất là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn nhất và xa số 0 trên trục số nhất.

Ví dụ: Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.

Lời giải:

- Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số là: -9.

- Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là: -99.

- Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là: -999.

7. Cách so sánh hai số nguyên âm

Có 2 cách được sử dụng để so sánh hai số nguyên âm như sau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa số nguyên âm

- Biểu diễn hai số nguyên âm cần so sánh trên trục số.

- Dựa vào tính chất: Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải để so sánh.

So sánh hai số nguyên âm

So sánh hai số nguyên âm

Cách 2: Dựa vào các tính chất

- Số nguyên âm nhỏ hơn 0.

- Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm.

- Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.

So sánh hai số nguyên âm

So sánh hai số nguyên âm

Ví dụ: So sánh các số sau: -3 và 3, -9 và -8, -264 và -270.

Lời giải:

-3 nhỏ hơn 3.

-9 nhỏ hơn -8.

-264 lớn hơn -270.

8. Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên âm

Cơ sở phép cộng hai số nguyên âm

Quy tắc cộng hai số nguyên âm: Khi cộng hai số nguyên âm thì ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, sau đó đặt dấu “-” trước kết quả.

Ví dụ phép cộng hai số nguyên âm

Bạn Hoa đi mua kẹo nhưng không đủ tiền mà thiếu nợ 2000 đồng. Hôm sau, bạn Hoa đi mua bánh và lại thiếu nợ 5000 đồng nữa. Vậy hỏi tổng số tiền mà bạn Hoa nợ là bao nhiêu?

Lời giải:

(-2000) + (-5000) = (|-2000| + |-5000|) = – (2000 + 5000)= -7000.

Vậy tổng số tiền mà bạn Hoa nợ là 7000 đồng.

Phép cộng hai số nguyên âm

Phép cộng hai số nguyên âm

Bài tập phép cộng hai số nguyên âm

Bài tập 1: Tính:

a) (-16) + (-29)

b) (-110) + (-2081)

c) (-1445) + (-392)

Lời giải:

a) (-16) + (-29) = (|-16| + |-29|) = – (16 + 29) = -45.

b) (-110) + (-2081) = (|-110| + |-2081|) = – (110 + 2081) = -2191.

c) (-2445) + (-392) = (|-2445| + |-392|) = – (2445 + 392) = -2837.

Bài tập 2: Tìm x biết: x - (-24) = -3.

Lời giải:

x - (-24) = -3

⇔ x = (-3) + (-24)

⇔ x = (|-3| + |-24|)

⇔ x = -|3 + 24|

⇔ x = -27

Vậy x = -27.

9. Tìm hiểu phép trừ hai số nguyên âm

Cơ sở phép trừ hai số nguyên âm

Quy tắc trừ hai số nguyên âm: Khi trừ số nguyên âm a cho số nguyên âm b, ta lấy số nguyên âm a cộng với giá trị tuyệt đối của số nguyên âm b.

Ví dụ phép trừ hai số nguyên âm

Kết quả của phép tính (-10) - (-6) là?

Ta có: (-10) - (-6) = (-10) + (|-6|) = (-10) + 6 = -4.

Phép trừ hai số nguyên âm

Phép trừ hai số nguyên âm

Bài tập phép trừ hai số nguyên âm

Bài tập 1: So sánh:

a) (-7) - (-5) …. -12.

b) (-25) - (-20) …. -5.

c) (-261) - (-178) …. -80.

Lời giải:

a) (-7) - (-5) lớn hơn -12.

b) (-25) - (-20) bằng -5.

c) (-261) - (-178) nhỏ hơn -80.

Bài tập 2: Tìm x biết: x + (-56) = -12.

Lời giải:

x + (-56) = -12

⇔ x = (-12) - (-56)

⇔ x = (-12) + (|-56|)

⇔ x = (-12) + 56

⇔ x = 44

Vậy x = 44.

10. Tìm hiểu phép nhân hai số nguyên âm

Cơ sở phép nhân hai số nguyên âm

Quy tắc nhân hai số nguyên âm: Để nhân hai số nguyên âm, ta lấy giá trị tuyệt đối của hai số nguyên âm đó nhân lại với nhau.

Ví dụ phép nhân hai số nguyên âm

Kết quả của phép tính (-10).(-6) là?

Ta có: (-10).(-6) = (|-10|).(|-6|) = 10.6 =60.

Phép nhân hai số nguyên âm

Phép nhân hai số nguyên âm

Bài tập phép nhân hai số nguyên âm

Bài tập 1: Tính:

a) (-16 - 9).(-5) + (-4 + 7).2

b) (2 – 9).(-4) + (-19 - 3).(-2)

Lời giải:

a) (-16 - 9).(-5) + (-4 + 7).2 = (-25).(-5) + 3.2 = 125 + 6 = 131.

b) (2 – 9).(-4) + (-19 - 3).(-2) = (-7).(-4) + (-21).(-2) = 28 + 42 = 70.

Bài tập 2: Tìm giá trị của biểu thức biết: (x – 5).(5 + x) khi x = -9.

Lời giải:

Thế x=-9 vào biểu thức (x – 5).(5 + x).

Ta được [(-9)-5].[5+(-9)] = (-14).(-4) = 56.

11. Bài tập vận dụng về số nguyên âm

Bài tập 1:

Ghi điểm gốc 0 và điểm A (-5) vào trục số bên dưới:

Bài tập vận dụng 1 về số nguyên âm

Bài tập vận dụng 1 về số nguyên âm

Lời giải:

Lời giải của bài tập 2

Lời giải của bài tập 2

Bài tập 2: Nhiệt độ hiện tại của phòng ướp lạnh là -5C. Nhiệt độ tại đó sẽ là bao nhiêu độ C nếu nhiệt độ giảm 8C.

Bài tập vận dụng 2 về số nguyên âm

Bài tập vận dụng 2 về số nguyên âm

Lời giải:

Nhiệt độ giảm 8ºC tức là nhiệt độ tăng thêm -8ºC. Vậy nhiệt độ sau khi tăng thêm -8ºC là: (-5) + (-8) = -(5 +8) = –13ºC.

Bài tập 3: Tìm số nguyên x, biết: -8 – x = (-9) – (–8).

Lời giải:

-8 – x = (-9) – (–8)

⇔ - 8 - x = (-9) + (|-8|)

⇔ -8 - x = (-9) + 8⇔ -8 - x = -1

⇔ x = (-8) - (-1)

⇔ x = (-8) + (|-1|)

⇔ x = (-8) + 1

⇔ x = -7

Vậy x = -7.

Rất mong bài viết này sẽ giúp bạn củng cố những kiến thức liên quan đến số nguyên âm. Cảm ơn các bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở các bài viết lần sau!

Trung tâm đào tạo kỹ thuật bảo hành điện thoại – máy tính bảng, laptop, đồng hồ thông minh, máy giặt, đồ điện chưa phân vào đâu: máy pha cà phê, máy tưới, thiết bị gia dụng tận nhà cho khách hàng.
Xem thêm ↓

Hỗ trợ cơ quan, DN vượt khó, Viện có dịch vụ Sửa chữa Mobile, laptop PC camera, máy lọc nước máy lạnh,.. cam kết tất cả miễn phí Bảo Hành 12 tháng, chỉ cần có thẻ bảng Tên

© 2021 Mở cửa suốt ĐT laptop PC Surface iMac Đồng Hồ - Công Ty Cổ Phần Máy Tính VIỆN GPĐKKD: 0305916372 do sở KHĐT TP.HCM cấp ngày 18/07/2008
Địa chỉ: 178-180 Hoàng Văn Thụ phường 9, quận Phú Nhuận TP.Hồ Chí Minh CN: 265 Xô Viết Nghệ Tĩnh P. 15, Q. BT Email: sang@vienmaytinh.com ĐT: 028.3844.2011