Công thức & cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực đầy đủ

Bài viết tổng hợp công thức và cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, có bài tập minh họa và hướng dẫn giải bài tập cực dễ hiểu. Click xem ngay!

Đường tròn nội tiếp tam giác là một nhánh kiến thức quan trọng trong hệ thống kiến thức hình học tại chương trình cấp 2 và cấp 3. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp công thức và cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực đầy đủ, cùng theo dõi nhé!

1. Bán kính là gì?

Bán kính hình tròn là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại một điểm.

Bán kính

Để tìm hiểu thêm về bán kính mời bạn theo dõi bài viết Bán kính là gì?.

2. Đường tròn nội tiếp là gì?

Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác là đường tròn nội tiếp đa giác.

Đường tròn nội tiếp

3. Đường tròn nội tiếp tam giác là gì?

Trong hình học, đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn lớn nhất nằm trong tam giác, nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong.

Đường tròn nội tiếp tam giác

4. Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác

Tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác bao gồm:

+ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác chính là giao điểm của ba đường phân giác.

+ Trong tam giác đều thì tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau.

Những tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác

5. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là diện tích tam giác chia cho nửa chu vi.

Để tìm hiểu thêm về công thức tính diện tích tam giác mời bạn theo dõi bài viết Diện tích tam giác.

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Trong đó:

Để tìm hiểu thêm về công thức tính chu vi hình tam giác mời bạn tham khỏa bài viết Chu vi tam giác.

6. Bài tập về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 1: Cho tam giác ABC biết AB = 12cm, AC = 13cm, CD = 15cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Giải:

Bài giải câu 1

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Giải:

Bài gải câu 2

Câu 3: Cho hình tam giác ABC có độ dài các cạnh của hình tam giác lần lượt là 8cm, 10cm, 12cm. Xác định bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Giải:

Bài gải câu 3

Câu 4: Cho tam giác MNP biết MN = 8cm, MP = 9cm, NP = 11cm. Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Giải:

Bài gải câu 4

7. Một số lưu ý về bài tập

- Đọc kỹ đề bài để không bỏ sót những dữ liệu quan trọng.

- Cần học thuộc và hiểu các công thức để dễ dàng áp dụng vào bài tập.

Một số lưu ý về bài tập

- Thường xuyên làm bài tập để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

- Sử dụng máy tính cầm tay khi giải bài tập để có kết quả nhanh và đúng nhất.

Trên đây là bài viết về công thức và cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực đầy đủ và có bài tập áp dụng. Rất mong bài viết sẽ có ích với bạn và hẹn gặp lại ở những bài viết sau!