Công thức Heron và cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Cung cấp khái niệm công thức Heron, nội dung của công thức Heron. Hướng dẫn cách tính diện tích tam giác biết độ dài 3 cạnh bằng công thức Heron. Click xem ngay!

Có khá nhiều cách tính diện tích tam giác khác nhau nhưng làm thế nào để tính được diện tích một tam giác khi chỉ biết độ dài ba cạnh. Câu trả lời là dùng công thức Heron. Vậy công thức Heron là gì? Hãy cùng tìm hiểu về công thức Heron và cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron nhé!

1. Công thức Heron là gì?

- Khái niệm

Công thức toán học Heron được sử dụng để tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Như vậy, nhờ có công thức Hê-rông, chúng ta đã có thêm một cách tính diện tích tam giác bên cạnh các công thức tính cơ bản khác.

- Lịch sử

Công thức toán học này được đặt tên theo tên nhà toán học Heron, sinh ra tại Alexandria - Ai Cập. Cách chứng minh có thể tìm thấy trong cuốn sách của ông - Metrica, được viết vào khoảng năm 60 sau công nguyên.

​

2. Nội dung của công thức Heron

Cho một tam giác có các cạnh lần lượt là a, b, c. Gọi S là diện tích của tam giác đó, ta sẽ có công thức mang tên Heron (đã được chứng minh) để tính diện tích tam giác như sau:

3. Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác. Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

4. Một số bài tập ví dụ về công thức Heron

Tính diện tích tam giác ABC, có AB = 5cm, BC = 9cm, AB = 6cm.

Hướng Dẫn:

Giải bài tập theo hai bước:

Bước 1: Tìm nửa chu vi của tam giác

Bước 2: Áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC

Trên đây là khái niệm về công thức Heron và cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hy vọng qua bài viết này các bạn sẽ giúp bạn đọc có thêm kiến thức về công thức này và áp dụng nó một cách hiệu quả.