Công thức tính chu vi, diện tích hình lục giác đều có ví dụ minh hoạ

Khái niệm hình lục giác, lục giác đều. Công thức tính diện tích lục giác đều, chu vi lục giác đều, diện tích lục giác không đều, chu vi lục giác không đều,... Click ngay!

Hình lục giác là một hình học 2D xuất hiện khá nhiều trong cuộc sống của chúng ta. Trong bài viết này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu rõ hơn về nó thông qua các kiến thức như: Khái niệm, cách tính diện tích lục giác đều, chu vi hình lục giác,... Đừng bỏ qua bài viết này nhé!

1. Hình lục giác, lục giác đều là gì?

Hình lục giác hay còn gọi hình sáu cạnh tên tiếng Anh là Hexagon. Đây là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng gồm có sáu góc và sáu cạnh.

Hình lục giác và lục giác đều

Một hình lục giác với sáu cạnh có chiều dài bằng nhau và các góc có cùng kích thước thì được gọi là lục giác đều.

2. Công thức tính chu vi hình lục giác, lục giác đều

- Chu vi hình lục giác: Bằng tổng chiều dài của sáu cạnh.

P = a + b + c + d + e + f

- Chu vi lục giác đều: Bằng chiều dài của một cạnh nhân 6.

P = 6 x a

Cách tính chu vi lục giác đều

Trong đó:

- P là chu vi.

- a, b, c, d, e, f là chiều dài của các cạnh.

3. Công thức tính diện tích lục giác, lục giác đều

- Công thức tính diện tích hình lục giác: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

- Công thức tính diện tích hình lục giác đều:

Công thức tính diện tích lục giác đều

Trong đó:

- S là kí hiệu diện tích.

- a là độ dài cạnh của lục giác.

4. Cách tính diện tích hình lục giác đều

Tính diện tích hình lục giác đều khi biết độ dài một cạnh

- Trường hợp đề bài cho sẵn độ dài một cạnh:

Đối với trường hợp này bạn chỉ cần thay số mà đề bài đã cho vào công thức tính diện tích.

- Trường hợp xác định độ dài qua chu vi (P):

Bạn sẽ thông qua công thức P = 6xa => a = P : 6 để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ. Sau khi xác định được chiều dài của cạnh bạn chỉ cần thay vào công thức tính diện tích.

Tính diện tích hình lục giác đều khi biết đường trung đoạn

r là đường trung đoạn

Tính diện tích hình lục giác không đều khi biết các đỉnh

Bước 1: Xác định tọa độ các đỉnh của đa giác không đều.

Bạn hãy xác định tọa độ của tất cả các đỉnh lục giác bằng hệ trục tọa độ x, y. Khi biết tọa độ các đỉnh của một hình lục giác thì bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích của nó.

Bước 2: Tạo bảng giá trị tọa độ.

Bạn hãy lập một bảng liệt kê tọa độ x, y của mỗi đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và lặp lại giá trị đầu tiên ở cuối bảng.

Bước 3: Tính nhóm kết quả (1)

Lấy tọa độ x của đỉnh trước nhân với giá trị y của đỉnh tiếp theo rồi cộng các tích lại với nhau.

Có thể thông qua việc xác định tọa độ để tính diện tích của lục giác không đều

Bước 4: Tính nhóm kết quả hai (2)

Ngược với bước 3, tại bước này ta sẽ lấy tọa độ y của đỉnh trước nhân với tọa độ x của đỉnh tiếp theo rồi lấy tổng các tích.

Bước 5: Lấy tổng các tích của nhóm (1) trừ đi tổng các tích của nhóm (2) sau đó lấy trị tuyệt đối của kết quả.

Bước 6: Tính diện tích của lục giác không đều.

Thương của kết quả ở bước năm chia cho hai sẽ là diện tích của lục giác không đều.

5. Một số bài tập về lục giác, lục giác đều

Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF với các cạnh AB = BC = CD = DE = EF = FA = 6 cm. Tính diện tích ABCDEF?

Bài giải cụ thể

Bài 2: Lục giác đều MNPQRS có chu vi bằng 12 m. Tính diện tích lục giác đều MNPQRS với đơn vị đo là cm2?

Hướng dẫn giải

Bài 3: Cho lục giác không đều ABCDEF, biết các đỉnh có tọa độ như sau: A (4,10), B (9,7), C (11,2), D (2,2), E (1,5), F (4,7). Tính diện tích của ABCDEF?

Vì đề bài đã cho sẵn tọa độ nên ta không cần phải xác định tọa độ của hình vẽ.

Bước 1: Tạo bảng giá trị tọa độ.

Bước 2: Tính nhóm kết quả (1).

Kết quả nhóm 1

Lấy tọa độ x của đỉnh trước nhân với giá trị y của đỉnh tiếp theo rồi cộng các tích lại với nhau.

Bước 4: Tính nhóm kết quả hai (2)

Kết quả nhóm 2

Ngược với bước 3, tại bước này ta sẽ lấy tọa độ y của đỉnh trước nhân với tọa độ x của đỉnh tiếp theo rồi lấy tổng các tích.

Bước 5: Kết quả nhóm 1 - Kết quả nhóm 2 = 125 - 221 = - 96

|-96| = 96

Bước 6: Diện tích của lục giác không đều ABCDEF là:

S = 96 : 2 = 48 đơn vị.

6. Một số lưu ý khi làm bài hình lục giác đều

Viết đúng các đơn vị: Đơn vị đo là một điều cực kỳ quan trọng vì vậy bạn cần phải lưu ý để tránh sai sót trong việc ghi chép. Ví dụ như: chu vi thì đơn vị đo sẽ là cm, diện tích thì đơn vị đo là cm2.

Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả, tránh sai số: Việc sử dụng máy tính cầm tay sẽ giúp bạn chắc chắn hơn về kết quả tính toán của mình.

Máy tính cầm tay là công cụ hỗ trợ tuyệt vời cho mọi bài toán

Thống nhất đơn vị đo: Trong bài làm cần phải được thống nhất cùng một đơn vị, nếu đề bài cho khác đơn vị thì cần đổi cùng 1 đơn vị trước khi tính, tránh trường hợp sai đáp án.

Trên đây là những kiến thức cơ bản về hình lục giác, lục giác đều, hy vọng thông qua bài viết này bạn có thể hiểu rõ hơn về lục giác và lục giác đều. Cảm ơn các bạn đã theo dõi, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!

Trung tâm bảo hành có bán linh kiện và dịch vụ chính hãng, đào tạo KTV miễn phí, gọi là có mặt ngay, bảo hành tại nhà.