Công thức tính đường chéo hình chữ nhật đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu

Đường chéo hình chữ nhật là gì. Tính chất đường chéo hình chữ nhật. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật. Bài tập ví dụ về tính đường chéo hình chữ nhật. Click ngay!

Đường chéo trong hình chữ nhật là một thông số thường xuyên áp dụng để tính các bài toán hình học. Hôm nay mình sẽ cung cấp cho các bạn công thức tính đường chéo hình chữ nhật đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu và cực nhanh chỉ với chiếc máy tính cầm tay!

1. Đường chéo hình chữ nhật là gì?

Đường chéo hình chữ nhật là đường nối hai đỉnh đối diện trong hình chữ nhật.

Định nghĩa đường chéo hình chữ nhật

2. Tính chất đường chéo hình chữ nhật

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Tính chất của đường chéo hình chữ nhật

- 1 đường chéo chia hình vuông thành hai hình và hình đó là hai tam giác vuông bằng nhau.

- 4 tam giác được tạo bởi hai đường chéo trong hình chữ nhật là tam giác cân.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Hình chữ nhật thực tế cũng là một trường hợp đặc biệt của hình tứ giác. Làm sao để nhận viết đó là hình chữ nhật cùng xem chi tiết ngay bài viết Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật cực đơn giản.

Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

4. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật thực chất được suy ra từ định lý Pytago tính cạnh huyền tam giác vuông.

a² + b² = c²

⇒ c = √a² + b²

- Trong đó:

+ c là đường chéo hình vuông.

+ a, b là cạnh bên hình vuông.

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

5. Cách để tìm độ dài đường chéo hình chữ nhật

Sử dụng độ dài hai cạnh

Ta áp dụng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo:

a² + b² = c²

⇒ c = √a² + b²

Sử dụng diện tích và chu vi

Khi bài toán cho trước diện tích và chu vi ta có thể tính độ dài đường chéo bằng cách quy về độ dài một cạnh sau đó thế vào phương trình bậc hai để tìm độ dài cạnh đó và suy ra độ dài cạnh còn lại. Khi có được độ dài hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo.

Cụ thể:

- Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b

- Chu vi hình chữ nhật là P = 2(a + b)

Từ công thức tính diện tích có thể suy ra ⇒ a = S/b

Thế vào công thức tính chu vi P = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b²

Từ đó ta có thể tính được độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Khi có được độ dài hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo.

Tính đường chéo bằng chu vi và diện tích

Sử dụng diện tích và mối quan hệ giữa độ dài các cạnh

Khi bài toán cho trước diện tích và mối quan hệ độ dài giữa các cạnh ta có thể tính độ dài đường chéo bằng cách quy về độ dài một cạnh sau đó thế vào phương trình bậc hai để tìm được độ dài cạnh đó và suy ra độ dài cạnh còn lại. Khi có được độ dài hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo.

Cụ thể:

- Độ dài cạnh a = x + b

- Công thức tính diện tích S = a.b

Ta thế mối quan hệ về độ dài hai cạnh vào công thức diện tích ta có S = (x + b).b ⇒ S = bx + b²

Lúc này ta chỉ cần tính phương trình bậc hai là ra độ dài 1 cạnh và suy ra cạnh còn lại. Khi có được độ dài hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo.

Tính đường chéo bằng diện tích và mỗi quan hệ độ dài giữa các cạnh

6. Bài tập ví dụ tính đường chéo hình chữ nhật

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài hai cạnh AB = 4cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD.

Giải bài tập 1

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 35 (cm²) và chu vi là 24 (cm²). Hãy tính độ dài đường chéo hình hình chữ nhật ABCD.

Giải bài tập 2

Bài 3: Chon hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB lớn hơn BC là 2cm, diện tích hình chữ nhật ABCD là 35 (cm²). Hãy tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD.

Giải bài tập 3

7. Các lưu ý khi tính đường chéo hình chữ nhật

- Xác định đúng tính chất của một hình chữ nhật, tính chất của đường chéo hình chữ nhật.

- Nhớ kỹ và áp dụng đúng công thức.

Lưu ý khi làm bài tập về đường chéo hình chữ nhật

- Các đại lượng phải cùng đơn vị đo.

- Tránh ghi sai đơn vị tính.

Mình tin rằng sau khi tham khảo bài viết bạn sẽ giải được các bài tập về đường chéo hình chữ nhật một cách nhanh chóng. Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!

Trung tâm bảo hành có bán linh kiện và dịch vụ chính hãng, đào tạo KTV miễn phí, gọi là có mặt ngay, bảo hành tại nhà.