Công thức tính đường chéo hình vuông đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu

Đường chéo hình vuông là gì. Tính chất đường chéo hình vuông. Dấu hiệu nhận biết hình vuông. Công thức tính đường chéo hình vuông. Bài tập tính đường chéo hình vuông.

Những bài toán về đường chéo của hình vuông cũng thường xuất hiện trong chương trình toán phổ thông và sẽ thật tệ nếu chúng ta quên công thức hoặc quên đi cách tính đường chéo của hình vuông. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn công thức tính đường chéo hình vuông đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu.

1. Đường chéo hình vuông là gì?

Đường chéo hình vuông là đường thẳng nối liền hai góc vuông đối diện nhau và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.

Đường chéo hình vuông là gì?

2. Tính chất đường chéo hình vuông

- Mỗi hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, giao nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

- Đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai tam giác bằng nhau.

- Giao điểm của hai đường chéo hình vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.

Đường tròn nội tiếp và đường trong ngoại tiếp của hình vuông ABCD

- Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều tùng tại một điểm.

- Hình vuông có tất cả tính chất của hình thoi như:

+ Các góc trong hình sẽ bằng nhau và đối nhau.

+ Có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là đường phân giác của các góc trong hình.

Hình vuông là một ình thoi đặc biệt

- Hình vuông có đầy đủ tính chất của chữ nhật:

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và tạo thành 4 tam giác cân.

+ Có 4 góc vuông bằng nhau.

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Để có thể xác định xem một tứ giác bất kỳ có phải là hình vuông hay không thì bạn sẽ dựa trên các tính chất của hình vuông để nhận biết. Một tứ giác trở thành một hình vuông khi có một hoặc ba dấu hiệu sau đây:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và có độ dài bằng nhau.

- Các góc của tứ giác phải bằng nhau và bằng 90 độ.

- Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Một tứ giác bất kỳ muốn trở thành hình vuông thì sẽ có các dấu hiệu nhận biết hình vuông dành cho từng loại tứ giác khác nhau như: hình thoi, hình chữ nhật,... Để có thể hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hình vuông bạn hãy xem thêm tại bài viết Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

4. Công thức tính đường chéo hình vuông

Công thức đường chéo hình vuông:

Đường chéo bình phương bằng chiều dài của cạnh hình vuông nhân với căn bậc hai.

Chứng minh công thức tính đường chéo hình vuông (ví dụ với hình vuông MNPQ có cạnh a):

Ta sẽ áp dụng định lý toán học Pytago để chứng minh công thức cho hình vuông MNPQ

5. Bài tập ví dụ tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh AB = BC = CD = DA = 6 cm. Tính độ dài đường chéo AC và BD.

Hướng dẫn giải

Bài tập ví dụ về đường chéo hình thoi.

Ví dụ 2: Cho hình vuông MNPQ có chu vi P = 16 cm. Tính độ dài đường chéo MQ và NP?

Hướng dẫn giải

Ví dụ minh họa tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 3: Cho tam giác vuông cân BAC, có cạnh AC = AB = 7cm. Vẽ hình vuông ABDC. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABDC mới vẽ.

Hướng dẫn giải

Ví dụ minh họa tính đường chéo hình vuông

6. Các lưu ý khi tính đường chéo hình vuông

- Xác định đúng tính chất của một hình vuông, tính chất của đường chéo hình vuông.

- Nhớ kỹ và áp dụng đúng công thức.

- Sử dụng máy tính cầm tay để kết quả tính toán chắc chắn hơn.

Sử dụng máy tính cầm tay như một công cụ hỗ trợ

- Các đại lượng phải cùng đơn vị đo.

- Tránh ghi sai đơn vị tính.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn có những thông tin hữu hiệu về đường chéo hình vuông trong lúc bạn cần nhất. Cảm ơn bạn đã theo dõi, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!

Trung tâm bảo hành có bán linh kiện và dịch vụ chính hãng, đào tạo KTV miễn phí, gọi là có mặt ngay, bảo hành tại nhà.