Định lý Talet (Thales) và những hệ quả của định lý Talet cực đầy đủ

Định lý Talet (Thales) là gì. Định lý Talet thuận, đảo trong tam giác. Hệ quả của định lý Talet - Định lý Thales mở rộng. Các dạng toán thường gặp và các bài tập.

Bài viết hôm nay sẽ cùng bạn tìm hiểu về định lý và những hệ quả của định lý Talet. Đây là những kiến thức rất quan trọng về tỷ lệ của một đoạn thẳng trong hình học.

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

Tỉ số của hai đoạn thẳng chính là tỉ số độ dài giữa hai đoạn thẳng đó theo cùng một đơn vị đo.

Ký hiệu tỉ số hai đoạn thẳng

Tỉ số của 2 đoạn thẳng sẽ không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Tỉ lệ thức của hai đoạn thẳng tỉ lệ

3. Định lý Talet (Thales) là gì?

Định lý Thalès (hay Định lý Talet) là một định lý quan trọng trong hình học, được phát hiện bởi Thalès de Milet - một nhà toán học người Hy Lạp sống trước Socrates. Tên của của nhà toán học cũng chính là tên của định lý.

Định lý Talet

4. Định lý Talet trong tam giác

Định lý Talet thuận

Ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa cho Định lý Talet thuận

Định lý Talet đảo

Ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa cho định lý đảo của định lý Talet

5. Hệ quả của định lý Talet - Định lý Thales mở rộng

Hệ quả 1

Ví dụ minh họa: Tam giác ANM có cạnh AM, AN và MN tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC.

Hệ quả 1 của định lý Talet

Hệ quả 2

Ví dụ minh họa: Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.

Hệ quả 2 của định lý Talet

Hệ quả 3

6. Định lý Talet trong hình thang

Ví dụ minh họa cho định ký Talet trong hình thang

7. Định lý Talet trong không gian

Định lý Talet thuận:

Định lý Talet thuận trong không gian

Định lý Talet đảo:

Định lý Talet đảo trong không gian

8. Các dạng toán thường gặp

Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Dạng này thường xuất hiện trong các đề bài yêu cầu tính toán, dựa trên các dữ liệu đã có để tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Bạn sẽ phải tìm độ dài một đoạn thẳng hay diện tích bằng việc sử dụng các định lý Talet

Ta nên sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỉ số đoạn thẳng để có thể dễ dàng giải dạng toán này. Đối với dạng bài yêu cầu tính toán, bạn nên sử dụng máy tính cầm tay để có được những kết quả nhanh hơn và chuẩn xác hơn.

Chứng minh đường thẳng song song, các đẳng thức

Đây là một dạng toán thuộc kiểu bài tập chứng minh, để làm được dạng toán này bạn cần nhớ rõ định lý Telet, định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Talet.

9. Bài tập về định lý Talet

Bài 1: Cho tứ giác MNPQ, đường thẳng đi qua M song song với NP và cắt NQ ở G. Đường thẳng đi qua N song song với MQ và cắt MP tại H.

a) Chứng minh GH // PQ.

b) Giả sử MN // PQ, chứng minh MN^2 = PQ x GH.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Hướng dẫn giải câu a bài 1

Câu b:

Hướng dẫn giải câu b bài 1

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua điểm A và cắt BD, BC, DC lần lượt tại các điểm M, N, P.

a) AM^2 = MN x NP.

b) 1/AM = 1/AN + 1/AP.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Hướng dẫn giải câu a bài 2

Câu b:

Hướng dẫn giải câu b bài 2

10. Ứng dụng thực tiễn của định lý Talet

Đo khoảng cách giữa 2 bờ sông mà không cần sang sông

Theo hình minh họa, ta sẽ có cách đo đạc như sau:

Bước 1: Đánh dấu hai điểm khoảng cách cần đo là A, B. Chọn vị trí đứng ở điểm C bất kỳ.

Bước 2: Lấy hai điểm E, F như hình sao cho EF//AB. Muốn EF//AB, tiến hành đo góc BAC, lấy góc EFC bằng góc BAC.

Bước 3: Tiến hành đo AC, FC, EF. Tính AB theo công thức AB = (EF x AC) : FC.​

Ứng dụng vào đo khoảng cách 2 bờ sông

Dùng bóng mặt trời và định lý Thalès để đo chiều cao vật

Bước 1: Ta bố trí như hình hình minh họa, với D là chiều cao vật cần đo, C là chiều dài bóng của nó, A là chiều cao cây cột, B là chiều dài bóng của cây cột đó.

Bước 2: Tiến hành đo A, B, C.

Bước 3: Tính toán, tìm D bằng công thức D = (A x C) : B.

Cách dùng bóng mặt trời và định lý Talet để đo chiều cao vật

Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc luyện tập và ghi nhớ những kiến thức về định lý Talet. Cảm ơn bạn đã theo dõi, hẹn gặp lại ở những chủ đề tiếp theo!

Trung tâm đào tạo kỹ thuật bảo hành điện thoại – máy tính bảng, laptop, đồng hồ thông minh, máy giặt, đồ điện chưa phân vào đâu: máy pha cà phê, máy tưới, thiết bị gia dụng tận nhà cho khách hàng.