Đường kính, bán kính, tâm hình tròn là gì? Lý thuyết và bài tập cực dễ

Hướng dẫn bạn xác định tâm và cách tính độ dài đường kính, bán kính đường tròn bằng những công thức cực chuẩn và dễ dàng. Bài tập về đường kính bán kính và tâm cực dễ.

Trong chương trình toán học hình học, khái niệm hình tròn và những bài học liên quan đến hình tròn là những kiến thức cơ bản cần có. Bài viết dưới đây Trung Tâm Bảo Hành sẽ cùng bạn tìm hiểu về tâm của hình tròn và đường kính, bán kính, hướng dẫn cho các bạn cách tính độ dài dễ dàng bằng máy tính cầm tay và ôn tập lại bằng những bài tập liên quan nhé!

1. Hình tròn, đường tròn là gì?

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên và bên trong đường tròn.

Đường tròn là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó.

Đường tròn, hình tròn

Tính chất đường tròn:

- Mọi đường tròn đều đồng dạng.

- Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.

- Chu vi của hai đường tròn khác nhau tỷ lệ với bán kính tương ứng của chúng.

- Đường tròn là hình có tâm và trục đối xứng với nhau.

2. Đường kính hình tròn là gì?

Là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.

Đường kính của một đường tròn là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm bất kỳ trên đường tròn đó.

Đường kính hình tròn kí hiệu là: d.

Tính chất:

- Độ dài đường kính gấp đôi độ dài bán kính.

- Đường kính là đường thẳng dài nhất đi qua 2 điểm của đường tròn, tâm và chia hình tròn thành 2 nửa bằng nhau.

Công thức tính đường kính hình tròn:

Công thức đường kính hình tròn

Trong đó: S là diện tích, C là chu vi.

3. Bán kính hình tròn là gì?

Là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại một điểm.

Đường tròn tâm O bán kính r ký hiệu là (O,r).

Công thức tính bán kính hình tròn:

Công thức bán kính hình tròn

4. Tâm của hình tròn là gì?

Là điểm chính giữa hình tròn.

Tâm của một đường tròn là điểm cách đều các điểm trên đường tròn.

Tâm là trung điểm của đường kính.

Hình tròn có tâm O

5. Các dạng toán hình tròn, tâm, đường kính, bán kính

Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn

- Tâm là trung điểm của đường kính.

- Đường kính là đường thẳng đi qua tâm và cắt đường tròn tại hai điểm.

- Bán kính là đoạn thẳng từ tâm đến một điểm nằm trên đường tròn.

Ví dụ: Hãy quan sát hình tròn sau và điền đáp án thích hợp:

Ví dụ về tâm, bán kính, đường kính hình tròn

a) Tâm của hình tròn là:

b) Bán kính của hình tròn là:

c) Đường kính của hình tròn là:

Giải:

a) Tâm của hình tròn là: O.

b) Bán kính của hình tròn là: OA, OB, OM, ON.

c) Đường kính của hình tròn là: AB, MN

Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại

(Bạn có thể dựa vào các công thức tính độ dài bán kính và đường kính ở phía trên)

- Đường kính gấp hai lần bán kính.

- Bán kính bằng một nửa đường kính.

Ví dụ: Cho đường tròn với bán kính là 2cm. Tính độ dài đường kính.

Giải:

Ta áp dụng công thức : d = 2 x r = 2 x 2 = 4cm.

6. Bài tập liên quan tâm, bán kính, đường kính hình tròn

Bài 1: Cho hình tròn tâm O, độ dài đường kính MN là 6cm. Hãy cho biết:

a) Độ dài OM và OM là gì?

b) Độ dài ON và ON là gì?

c) Trung điểm MN là gì?

Đáp án:

a) OM = 3cm, OM là bán kính.

b) ON = 3cm, ON là bán kính.

c) Trung điểm MN là tâm O.

Bài 2: Cho hình tròn sau và hãy xác định tâm hình tròn đường kính, bán kính và độ dài của chúng:

Bài tập về tâm, bán kính, đường kính hình tròn

Đáp án:

- Tâm hình tròn: P.

- Bán kính: PM = PN = PA = PO = 4cm.

- Đường kính: MN = 8cm.

Bài 3: Trả lời “ Đúng” hoặc “ Sai” cho những câu sau:

a) Hình tròn có nhiều tâm, nhiều đường kính và bán kính.

b Đường tròn tâm O, đường kính AB, vậy OA ≠ OB.

c) Đường tròn có bán kính OM = 6cm vậy đường kính là 12cm.

Đáp án:

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

7. Một số lưu ý về tâm, bán kính, đường kính, hình tròn

- Hiểu nắm rõ các khái niệm, phân biệt được các loại đường như đường kính với bán kính.​

Một số lưu ý về bán kính, đường kính và tâm

- Thường xuyên làm bài tập để nắm vững công thức.

- Liên tưởng các đồ vật xung quanh có hình tròn để dễ áp dụng vào đời sống.

Với các công thức tính và hướng dẫn trên đây, hy vọng rằng việc tính đường kính, bán kính và xác định tâm hình tròn cũng như giải quyết các bài tập liên quan sẽ không còn khó khăn với bạn nữa.

Trung tâm đào tạo kỹ thuật bảo hành điện thoại – máy tính bảng, laptop, đồng hồ thông minh, máy giặt, đồ điện chưa phân vào đâu: máy pha cà phê, máy tưới, thiết bị gia dụng tận nhà cho khách hàng.