Hình thang cân là gì? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân cực đơn giản

Định nghĩa hình thang cân là gì?. Tính chất hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Đường chéo hình thang cân. Trục đối xứng hình thang cân và cách chứng minh.

HÌnh học là một phần trong cuộc sống của chúng ta, một trong những hình học rất thú vị là hình thang cân. Cùng theo dõi bài viết để xem các khái niệm cũng như công thức về hình thang cân nhé!

1. Định nghĩa hình thang cân là gì?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Vậy nên ta có thể dễ dàng nhận thấy hình thang cân là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

​

Định nghĩa về hình thang cân

2. Tính chất hình thang cân

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

Các tính chất hình thang cân

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hình thang cân nội tiếp đường tròn.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân

- Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

4. Các định nghĩa khác liên quan đến hình thang cân

Đường chéo hình thang cân

Đường chéo hình thang là đường nối hai đỉnh đối diện.

Hai đường chéo hình thang cân bằng nhau.

Minh họa đường chéo hình thang cân

Trục đối xứng hình thang cân

Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

Minh họa trục đối xứng hình thang cân

5. Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

- Có hai cách để chứng minh:

+ Cách 1 : Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau à hình thang đó là hình thang cân.

+ Cách 2 : Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau à hình thang đó là hình thang cân.

- Ví dụ minh họa:

+ Đề: Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

+ Bài giải:

Bài giải ví dụ 1

6. Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

- Cách chứng minh:

+ Bước 1 : Chứng minh tứ giác đó là hình thang à Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau à dựa vào các cách chứng minh song song như : Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.

+ Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 cách ở mục 3.2.

- Ví dụ minh họa:

+ Đề: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

+ Bài giải:

Bài giải ví dụ 2

7. Công thức về hình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang cân

Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó.

S = h x ((a +b)/2)

Trong đó:

+ S: Diện tích.

+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.

+ h: Chiều cao hình thang.

Diện tích hình thang cân

Công thức tính chu vi hình thang cân

Chu vi hình thang bằng tổng các cạnh bên và cạnh đáy.

P= a + b + c + d.

Trong đó:

+ P: Chu vi hình thang.

+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: Lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Công thức tính chu vi hình chữ thang cân

Các thông tin trên bài viết chắc chắn giúp bạn rất nhiều về cách tính cũng như các khái niệm liên quan đến hình thang cân. Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết, hẹn gặp lại ở những bài tiếp theo!

Trung tâm bảo hành có bán linh kiện và dịch vụ chính hãng, đào tạo KTV miễn phí, gọi là có mặt ngay, bảo hành tại nhà.