Lý thuyết và một số dạng toán về phép chia hết, phép chia có dư đầy đủ

Lý thuyết về phép chia hết, phép chia có dư cần ghi nhớ. Phương pháp giải bài toán phép chia có dư. Các dạng bài toán về phép chia hết, phép chia có dư và bài tập có đáp án.

Cộng, trừ, nhân, chia là các phép toán đơn giản, thường gặp trong học tập cũng như đời sống. Đối với phép chia thì có dạng chia hết và chia có dư. Cùng tham khảo bài viết để xem chi tiết về lý thuyết cũng như các dạng bài tập liên quan nhé!

1. Lý thuyết về phép chia hết cần ghi nhớ

Phép chia hết có:

- Có số dư là 0.

- Số bị chia = Thương x Số chia.

- Số chia = Số bị chia : Thương.

Các bài toán có phép chia hết

2. Lý thuyết về phép chia có dư cần nhớ

Phép chia có dư có:

- Số dư luôn nhỏ hơn số chia và lớn hơn 0.

- Nếu số chia a (a > 1) thì số dư lớn nhất là a - 1.

Nếu số dư khác 0 là phép chia có dư

- Số dư nhỏ nhất luôn là 1.

- Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư.

- Số chia = (Số bị chia - Số dư) : Thương.

3. Phương pháp giải bài toán phép chia có dư

Dạng 1: Phương pháp tìm số chia trong phép chia có dư

Bước 1: Tìm số bị chia và số dư.

Bước 2: Tìm số chia. Trong đó: Số chia = (Số bị chia - Số dư) : Thương.

Bước 3: Thực hiện phép tính.

Bước 4: Kiểm tra kết quả và kết luận.

Tìm x là số chia

Dạng 2: Phương pháp tìm số bị chia trong phép chia có dư

Bước 1: Tìm số bị chia và số dư.

Bước 2: Tìm số chia. Trong đó: Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư.

Bước 3: Thực hiện phép tính.

Bước 4: Kiểm tra kết quả và kết luận.

Tìm x là số bị chia

4. Một số dạng toán trong phép chia hết, phép chia có dư

Dạng 1: Kiểm tra phép chia đó là phép chia hết hay phép chia có dư

Bước 1: Đặt phép tính chia theo hàng dọc.

Bước 2: Thực hiện phép chia.

Bước 3: Kiểm tra số dư của phép chia, nếu số dư bằng 0 thì là phép chia hết, nếu số dư khác 0 thì đó là phép chia có dư.

Phép chia hết

Dạng 2: Toán đố

Bước 1: Đọc và phân tích đề, tóm tắt và xác định yêu cầu của bài toán.

Bước 2: Vân dụng tính chất của phép chia hết và phép chia có dư để trả lời các câu hỏi của bài toán.

Bước 3: Trình bày lời giải bài toán.

Minh họa bài toán đố

Dạng 3: Các tính chất của phép chia có dư

Dựa vào các tính chất như bài viết đã cung cấp ở mục 2 về tính chất của phép chia có dư để giải các bài tập có liên quan như chọn đáp án đúng, nhận định nào là đúng.

Bài toán đánh đố về tính chất của phép chia

5. Bài tập vận dụng về phép chia hết, phép chia có dư có lời giải

Bài tập trắc nghiệm

Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Bài 1: Phép chia hết là:

A. Có số dư là 0.

B. Số bị chia = Thương x Số chia.

C. Số chia = Số bị chia : Thương.

D. Tất cả câu trên đều đúng.

Đáp án: D. Tất cả câu trên đều đúng. Theo như lý thuyết ở mục 1, chúng ta có thể thấy những nhận định trên là đúng.

Bài 2: Phép chia có dư là:

A. Số dư luôn nhỏ hơn số chia và lớn hơn 0.

B. Số dư nhỏ nhất luôn là 3.

C. Số chia = Số bị chia : Thương.

D. Có số dư là 0.

Đáp án: A. Số dư luôn nhỏ hơn số chia và lớn hơn 0. Theo như lý thuyết ở mục 2, chúng ta có thể thấy nhận định A là đúng.

Bài 3: Kết quả của phép chia 58 : 3.

A. 18.

B. 19 (dư 3).

C. 19 (dư 1).

D. 19.

Đáp án: C. 19 (dư 1).

Bài giả bài tập 3

Bài 4: Kết quả của phép chia 52 : 4.

A. 23.

B. 13.

C. 14.

D. 15.

Đáp án: B. 13.

Bài giả bài tập 4

Bài 5: Số dư của phép chia 85 : 5.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án: A. 0.

Bài giả bài tập 5

Bài 6: Trong phép chia có dư, số chia bằng 4 thì số dư lớn nhất có thể có là:

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Đáp án: C. 3. Theo giải thuyết ta có nếu số chia a (a>1) thì số dư lớn nhất là a - 1. Vậy số dư lớn nhất là 4 - 1 = 3.

Bài 7: Phép chia nào có trùng số dư với phép chia 55 : 3.

A. 64 : 4.

B. 73 : 5.

C. 48 : 7.

D. 27 : 2.

Đáp án: D. 27 : 2.

Bài giả bài tập 7

Bài 8: Một số chia cho 8 được 6 dư 3. Số đó là.

A. 50.

B. 51.

C. 52.

D. 53.

Đáp án: B. 51.

Bài giả bài tập 8

Bài 9: Kết quả của phép chia 48 : 4.

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 14.

Đáp án: B. 12.

Bài giả bài tập 9

Bài 10: Số dư của phép chia 84 : 6.

A. 1.

B. 14.

C. 0.

D. 15.

Đáp án: C. 0.

Bài giả bài tập 10

Bài 11: Trong phép chia có dư, số dư nhỏ nhất là bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án: B. 1.

Bài 12: Muốn tìm số bị chia trong phép chia có dư, ta thực hiện:

A. Số bị chia = Thương + Số chia + Số dư.

B. Số bị chia = Thương : Số chia + Số dư.

C. Số bị chia = Thương x Số chia - Số dư.

D. Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư.

Đáp án: D. Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư.

Bài 13: Muốn tìm số chia trong phép chia có dư, ta thực hiện:

A. Số chia = (Số bị chia - Số dư) : Thương.

B. Số chia = (Số bị chia + Số dư) : Thương.

C. Số chia = (Số bị chia - Số dư) x Thương.

D. Số chia = (Số bị chia + Số dư) x Thương.

Đáp án: A. Số chia = (Số bị chia - Số dư) : Thương.

Bài 14: Kết quả của phép tính 95 : 3.

A. 31.

B. 31 (dư 1).

C. 31 (dư 2).

D. 31 (dư 3).

Đáp án: C. 31 (dư 2).

Bài giả bài tập 14

Bài 15: Kết quả của phép chia 38 : 4.

A. 9.

B. 9 (dư 1).

C. 9 (dư 2).

D. 9 (dư 3).

Bài giả bài tập 15

Đáp án: C. 9 (dư 2).

Bài tập tự luận

Bài 1: Xác định nhanh phép chia nào là phép chia có dư.

a. 16 : 3.

b. 32 : 2.

c. 47 : 2.

d. 45 : 5.

Bài giải:

a. Ta thấy 1 + 6 = 7. Không chia hết cho 3. Vậy đây là phép chia có dư.

b. Ta thấy 2 là số chẵn. Vậy 32 chia hết cho 2. Đây là phép chia hết.

c. Ta thấy 7 là số lẻ. Vậy 47 không chia hết cho 2. Đây là phép có dư.

d. Ta thấy tận cùng là 5. Vậy 45 chia hết cho 5. Đây là phép chia hết.

Bài 2: Thực hiện các phép chia sau đây:

a. 90 : 4.

b. 34 : 5.

c. 88 : 3.

d. 67 : 4.

Bài giải:

Bài giải bài tập 2, câu a và b

Giải câu c:

Bài giải bài tập 2, câu c và d

Bài giải:

Bài 3: Số dư của các phép chia sau đây là bao nhiêu.

a. 12 : 2.

b. 39 : 3.

c. 96 : 7.

d. 81 : 5.

Bài giải:

Bài giải bài tập 3, câu a, b và c

Giải câu d:

Bài giải bài tập 3, câu d

Bài 4: Nhận định nào là đúng, nhận định nào là sai?

a. Số dư của phép chia 12 : 2 là 0.

b. Số dư của phép chia 45 : 3 là 2.

c. Số dư của phép chia 31 : 2 là 1.

d. Số dư của phép chia 43 : 3 là 0.

Bài giải:

Bài giải bài tập 4, câu a và b

Bài giải câu c:

Bài giải bài tập 4, câu c

Bài giải câu d:

Bài giải bài tập 4, câu d

Bài 5: Để đi từ nhà Hoa đến trường sẽ mất 1/3 giờ. Hôm đấy là trường học tiết học ngoại khóa nên Hoa phải đến trường 2 buổi, tức mất tổng số lần đi và về là 4 lần. Hỏi tổng thời gian Hoa mất trong việc đi và về là bao nhiêu phút.

Bài giải:

Thời gian mỗi lần đi về của Hoa là:

60 : 3 = 20 (phút).

Tổng thời gian Hoa mất trong 4 lần đi/về là:

20 x 4 = 80 (phút).

Vậy ngày hôm đó, Hoa mất hết 80 phút cho việc đi lại.

Bài 6: Có 20 bạn học sinh đang chờ lên xe taxi để đi học. Biết mỗi xe chở được 7 bạn học sinh. Hỏi phải có bao nhiêu xe taxi mới chở hết các bạn học sinh đến trường và mỗi chiếc xe là bao nhiêu bạn.

Bài giải:

Số chiếc xe taxi cần có để chở hết 20 bạn học sinh là:

20 : 7 = 2 (dư 6) (xe).

Vậy phải tốn 3 chiếc xe mới chở hết số lượng học sinh.

Số lượng học sinh trên mỗi chiếc xe taxi là:

- Xe thứ nhất: 7 bạn.

- Xe thứ hai: 7 bạn.

- Xe thứ 3: 6 bạn.

Bài 7: Mẹ Nam mua về nhà 54m vải caro để may đồ cho cả nhà. Biết rằng cứ 3m vải may được một bộ đồ. Hỏi mẹ Nam may được bao nhiêu bộ quần áo.

Bài giải:

Số bộ đồ mẹ Nam may được là:

54 : 3 = 18 (bộ đồ).

Vậy với 54m vải, mẹ Nam may được 18 bộ đồ cho gia đình.

Bài 8: Bạn Lan có 25 quả cam, bạn bỏ từng quả cam vào từng giỏi quà để biếu ông bà, mỗi giỏ quà có 4 quả cam. Hỏi có mấy giỏ quà có đủ 4 quả cam.

Bài giải:

Số giỏ quà có 4 quả cam là:

25 : 4 = 6 (dư 1) (quả cam).

Vậy số giỏ quà có đủ 4 quả cam là 6 giỏ.

Bài 9: Ta có 1/2 của một quả dưa hấu bằng 2kg. Hỏi quả dưa hấu đó nặng bao nhiêu kg?

Bài giải:

Ta gọi x là số cân nặng của quả dưa hấu.

Ta có x : 2 = 2 (kg).

Vậy x = 2 x 2

x = 4 (kg).

Vậy quả dưa hấu đó nặng 4 (kg).

Bài 10: Bạn Mỹ có 33 hoa hồng, bạn bỏ vào trong các hộp mỗi 4 hoa hồng. Hỏi còn thừa lại mấy hoa hồng không bỏ vào hộp.

Bài giải:

Số hộp có đủ 4 hoa hồng là:

33 : 4 = 8 (dư 1) (hộp).

Vậy số hộp có đủ 4 hoa hồng là 8 hộp.

6. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một cửa hàng có 465 kg gạo tám thơm đóng vào các bao nhỏ, mỗi bao 8 kg. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao để chứa hết số gạo đó?

Bài 2: Tính nhanh số dư của các phép tính.

a. 34 :2.

b. 72 : 9.

c. 91 : 2.

d. 101 : 5.

Bài 3: Thực hiện phép tính.

a. 94 : 4.

b. 33 : 3.

c. 86 : 8.

d. 41 : 5.

Bài giải

Bài 1:

Số bao cần chứa hết 465kg gạo là:

456 : 8 = 58 (dư 1) (bao).

Vậy cần ít nhất 59 bao mới đựng đủ hết số gạo.

Bài 2:

a. 34 : 2.

Ta có 4 là số chẵn ⇒ 34 chia hết cho 2.

b. 72 : 9.

Ta có 7 + 2 = 9. 9 chia hết cho 3 ⇒ 72 chia hết cho 3.

c. 91 : 2.

Ta có: 91 = 90 + 1. Mà 90 chia hết cho 2 ⇒ Số dư bằng 1.

d. 101 : 5.

Ta có: 101 = 100 + 1. Mà 100 chia hết cho 5 ⇒ Số dư bằng 1.

Bài 3:

Bài giải bài tập 3, câu a và b

Giải câu c, d:

Bài giải bài tập 3, câu c và d

7. Một số lưu ý khi làm bài phép chia hết và có dư

- Tính toán cẩn thận để tránh bị nhầm lẫn.

- Thuộc kỹ bảng cửu chương để tính toán thật chính xác.

Thường xuyên làm bài tập để tính toán được chính xác hơn

- Nên kiểm tra lại kết quả bằng máy tính cầm tay để tránh bị sai sót.

- Hãy thường xuyên luyện tập để làm toán được nhạy bén, tư duy linh hoạt hơn.

Hy vọng sau khi tham khảo bài viết các bạn sẽ nắm vững kiến thức dạng toán phép chia hết, phép chia có dư. Cám ơn đã tham khảo, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!

Trungtambaohanh chính thức hỗ trợ sửa chữa bảo hành các thiết bị server, máy chiếu, máy in, PC Đồng Hồ cho khách hàng trên toàn quốc.