Số hữu tỉ là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập về số hữu tỉ đầy đủ

Số hữu tỉ là gì. Tính chất số hữu tỉ. Kí hiệu số hữu tỉ. Cách viết số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Số hữu tỉ dương là gì và số hữu tỉ âm là gì.

Số hữu tỉ là kiến thức rất quan trọng, thường gặp trong toán học. Bài viết hôm nay sẽ giúp bạn tìm hiểu và củng cố lại kiến thức về số hữu tỉ thông qua các định nghĩa, tính chất và những bài tập có hướng dẫn cụ thể.

1. Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số (a/b) với a, b thuộc Z và b khác 0. Số hữu tỉ bao gồm:

Số thập phân hữu hạn: 0.2 (1/5), 1.5 (3/2),..

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0.33333… (1/3), 0.111111… (1/9),...

Các số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng phân số

Tập hợp số nguyên (Z): - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

Tập hợp số tự nhiên (N): 1, 2, 3, 4,...

2. Tính chất số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ là các số đếm được.

Tính chất phép nhân của số hữu tỉ.

Tính chất phép nhân của số hữu tỉ

Tính chất phép chia của số hữu tỉ.

Tính chất phép chia của số hữu tỉ

Tổng hai số hữu tỉ đối nhau bằng 0. Tức là nếu số hữu tỉ là số dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại số hữu tỉ là số âm thì số đối của nó sẽ là số hữu tỉ dương.

3. Kí hiệu số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là Q.

Tập hợp số hữu tỉ Q

4. Cách viết số hữu tỉ

Một số hữu tỉ có thể được viết ở nhiều dạng khác nhau như: Phân số, số thập phân.

Cách viết số hữu tỉ

Một số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ: 1/3, 2/6, 3/9,...

5. Số hữu tỉ trong quan hệ với các tập hợp số khác

Số hữu tỉ là tập con của tập số thực R và bao hàm các tập số còn lại gồm: Tập số tự nhiên N, tập số nguyên Z.

Biểu đồ ven thể hiện mối quan hệ giữa các tập số

6. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số bằng cách chia đơn vị theo mẫu số và xác định điểm biểu diễn theo tử số.

Ví dụ minh họa:

Biểu diễn số hữu tỉ 5/4 trên trục số.

Số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới

7. Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0 và ngược lại số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

8. So sánh 2 số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta xét trên ba trường hợp gồm: x = y, x > y hoặc x <>

Có ba trường hợp xuất hiện khi so sánh hai số hữu tỉ

Ta có thể so sánh x và y theo hai bước sau:

Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số. Đối với những số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc không tuần hoàn bạn hãy sử dụng máy tính cầm tay để chuyển số hữu tỉ thành phân số một cách nhanh nhất.

Bước 2: So sánh hai phân số.

9. Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như thế nào?

Số hữu tỉ sẽ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I có gì khác nhau?

Số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau còn số hữu tỉ chỉ là phân số.

Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ lại là số không đếm được.

Bài viết Số vô tỉ là gì? sẽ giúp bạn tìm hiểu kỹ hơn về số vô tỉ thông qua các ví dụ minh họa và một số bài toán để các bạn luyện tập nhiều hơn.

10. Bài tập về số hữu tỉ

Bài 1: Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3/-4: -12/15, -15/20, 24/-32, -20/28.

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải bài 1

Bài 2:

Bài tập 2 về số hữu tỉ

Bài 3:

Bài tập 3 về số hữu tỉ

Hy vọng bài viết về số hữu tỉ đã giúp bạn nắm chắc những khái niệm, các tính chất của số hữu tỉ và cũng dễ dàng hơn trong việc hình dung các dạng toán liên quan đến số hữu tỉ qua các ví dụ minh họa. Cảm ơn bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở những chủ đề tiếp theo!

Hệ thống tổng đài của trung tâm là số tiếp nhận sửa chữa và phản ánh về tin công nghệ, phần mềm, giải pháp, tất cả thiết bị điện tử chưa biết tới nhưng có tính chất vi tính: máy đo golf, quang trắc, máy đo vận tốc bắn tốc độ… cho khách hàng.