-
7:30 - 20:30
Cả CN & Lễ -
-
Cho biết Hằng đẳng thức là gì? 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ. Các hằng đẳng thức mở rộng. Các hằng đẳng thức khác. Bài tập về hằng đẳng thức cũng như ý nghĩa, vai trò.
Hằng đẳng thức là 1 loạt các đẳng thức có liên quan đến nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và học sinh cấp III.
Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương của số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.
Bình phương của một tổng
Ví dụ:
Ví dụ bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu hai số bằng bình phương của số thứ nhất, trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.
Bình phương của một hiệu
Ví dụ:
Ví dụ bình phương của một hiệu
Hiệu hai bình phương hai số bằng tổng hai số đó, nhân với hiệu hai số đó.
Hiệu của hai bình phương
Ví dụ:
Ví dụ hiệu hai bình phương
Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, rồi cộng với lập phương của số thứ hai.
Lập phương của một tổng
Ví dụ:
Ví dụ lập phương của một tổng
Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất, trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.
Lập phương của một hiệu
Ví dụ:
Ví dụ lập phương của một hiệu
Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.
Tổng của hai lập phương
Ví dụ:
Ví dụ tổng của hai lập phương
Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó, nhân với bình phương thiếu của tổng hai số đó.
Hiệu của hai lập phương
Ví dụ:
Ví dụ hiệu của hai lập phương
Từ 7 hằng đẳng thức cơ bản trên, người ta suy ra được các hằng đẳng thức mở rộng liên quan đến các hằng đẳng thức trên:
Các hằng đẳng thức mở rộng
Hằng đẳng thức Roy
Trong đó:
+ e(u,p): Hàm chi tiêu.
+ p_i: Mức giá của mặt hàng i.
+ m: Thu nhập có thể sử dụng được.
+ x_i: Lượng cầu về mặt hàng i.
Đẳng thức về tính chất bắc cầu
Đẳng thức
Từ đẳng thức trên ta có thể suy ra các hằng đẳng thức sau:
Các hằng đẳng thức theo tính chất bắc cầu
Hằng đẳng thức về căn bậc 2 dùng để rút gọn hoặc tính toán các căn bậc 2:
Hằng đẳng thức về căn bậc 2
Từ các hằng đẳng thức với hàm bậc 3 cơ bản, người ta phát triển lên thêm các công thức mở rộng về hàm bậc 3 để tiện lợi hơn trong việc tính toán:
Hằng đẳng thức mở rộng bậc 3
Hằng đẳng thức tổng quát
Với n là số lẻ thuộc N (tập hợp số tự nhiên).
Nhị thức Newton
Với a,b thuộc tập hợp số thực (R), n thuộc tập hợp số tự nhiên dương (N*).
Câu 1: Tìm x biết:
Câu 1
Giải:
Giải câu 1
Câu 2: Tìm x biết:
Câu 2
Giải:
Giải câu 2
Câu 3: Rút gọn biểu thức:
Câu 3
Giải:
Giải câu 3
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là lượng kiến thức rất quan trọng trong chương trình môn toán kể từ ngày bạn được tiếp xúc đầu tiên với chúng. Bảy hằng đẳng thức sẽ đi theo bạn suốt quãng đường học tập, từ bài tập cơ bản đến nâng cao.
Ý nghĩa của 7 hằng đẳng thức
+ Ghi nhớ và vận dụng được 7 hằng đẳng thức vào bài tập giúp tiết kiệm thời gian, dễ hiểu và ít sai sót hơn khi giải bài.
+ Là công cụ quan trọng trong vốn kiến thức của học sinh, nhờ việc học các hằng đẳng thức giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, sự tỉ mỉ khi phân tích các đề toán.
+ Vận dụng tốt bảy hằng đẳng thức giúp học sinh nâng cao kết quả học tập ở môn toán. Từ đó khiến học sinh có tinh thần hứng thú, hăng say trong việc học toán.
- Tự tạo tâm lý tự tin thoải mái khi học.
- Thường xuyên luyện tập bằng cách đọc lại các hằng đẳng thức và làm bài tập vận dụng,
Tạo tâm lý thoải mái
- Ghi nhớ giống từ vựng Tiếng Anh bằng cách lưu các công thức vào giấy note và dán ở những nơi ta thường xuyên để mắt đến.
- Học qua bài hát 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử mới có thể áp dụng hằng đẳng thức nhanh và chính xác.
- Để hiểu rõ về bản chất sử dụng hằng đẳng thì khi áp dụng vào bài toán học sinh có thể chứng minh sự tồn tại của hằng đẳng thức bằng cách làm ngược lại.
Một số lưu ý
- Có nhiều hình thức biến dạng của công thức do tính chất bài toán nhưng bản chất vẫn là những công thức trên.
Trên đây là bài viết tổng hợp các kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Mong bài viết này sẽ hữu ích đối với bạn và hẹn gặp lại ở các bài viết sau!
Trung tâm đào tạo kỹ thuật bảo hành điện thoại – máy tính bảng, laptop, đồng hồ thông minh, máy giặt, đồ điện chưa phân vào đâu: máy pha cà phê, máy tưới, thiết bị gia dụng tận nhà cho khách hàng.
0967891080
