-
7:30 - 20:30
Cả CN & Lễ -
-
Tìm hiểu trung bình cộng là gì. Công thức và cách tính trung bình cộng đơn giản và dễ hiểu. Một số bài tập trung bình cộng có lời giải chi tiết. Cùng click vào để xem ngay nhé!
Trong toán học, trung bình cộng của một dãy số là thương số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và số phần tử trong tập hợp đó.
Trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số).
Ta có công thức:
Công thức tìm số trung bình cộng
Trong đó:
Công thức tìm số trung bình cộng
- Số trung bình cộng sẽ chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,…
- Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô, phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung.
- Sử dụng dãy số phân phối bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này áp dụng cho trường hợp ta cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.
Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Ví dụ:
- Mức thu nhập bình quân của 1 người / 1 tháng.
- Tính độ tuổi trung bình của toàn bộ dân số của 1 khu vực tại một thời điểm nhất định.
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
- Phép tổng: Phép tính cộng một dãy số. Các số được tính tổng gọi là số hạng, có thể là số hữu tỉ, số phức, số thực hay số nguyên.
- Trung bình cộng là dùng tổng các số hạng trong dãy số chia cho số các số hạng có trong dãy số.
Trung bình cộng và tổng khác nhau như thế nào
Trung bình cộng của n số có dạng tổng quát như sau:
Dạng tổng quát của tính trung bình cộng của n số
Trung bình cộng của l số là a , m số là b và n số là c:
Trung bình cộng của l số là a, m số là b và n số là c
Phương pháp giải toán trung bình cộng theo các bước đơn giản như sau:
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán.
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng / số các số hạng có trong bài toán.
Bước 4: Kết luận.
Các bước giải bài toán trung bình cộng
Ngoài ra, để giải toán trung bình cộng đơn giản hơn, bạn có thể sử dụng phương pháp “giả thiết tạm”. Phương pháp này thường dùng đối với bài toán, trong đó đề cập đến hai đối tượng (người, vật hay sự việc) có những tính chất biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau.
Đây là dạng toán cơ bản nhất về tính toán số trung bình cộng. Do đó, chỉ cần thực hiện theo các bước giải toán trung bình cộng như trên là được. Bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán một cách chính xác và nhanh nhất.
Ví dụ: Tính số trung bình cộng của các số sau: 4, 9, 16, 17, 30, 38.
Bài giải:
Tổng của các số hạng = 4 + 9 + 16 + 17 + 30 + 38 = 109.
Dãy trên có tất cả 6 số hạng.
Trung bình cộng các số = Tổng các số hạng / Số các số hạng = 114 : 6 = 19
Vậy trung bình cộng của dãy số trên là 19.
Các dạng bài tập liên quan đến trung bình cộng
Đây là dạng toán ngược liên quan đến tính trung bình cộng cơ bản. Để giải bài này, ta chỉ cần lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng là tìm được tổng các các số hạng đó.
Ví dụ: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Hỏi tổng số tuổi của 30 học sinh trong lớp là bao nhiêu?
Bài giải:
Tổng số tuổi của 30 học sinh là:
9 x 30 = 270 (tuổi)
Đáp số: 40 (tuổi)
Các dạng bài tập liên quan đến trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng của tất cả các số hạng trong dãy số cách đều, ta lấy số hạng đầu cộng với số hạng cuối, rồi chia tổng đó cho 2.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của tất cả các số hạng của dãy sau: 1; 2; 3; 4; 5; .....; 98; 99.
Lời giải:
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 1.
Số hạng đầu của dãy là: 1.
Số hạng cuối của dãy là: 99.
Trung bình cộng của tất cả các số hạng trong dãy số trên là: (1 + 99) : 2 = 50.
Bài tập 1:
Cô giáo lớp 4A chia tất cả học sinh trong lớp thành 3 tổ. Tổ 1 có 12 học sinh, tổ 2 có 13 học sinh, tổ 3 có 11 học sinh. Hỏi trung bình mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Tổng số học sinh của cả lớp = 12 + 13 +12 = 36.
Lớp 4A được chia thành 3 tổ.
Số học sinh trung bình của mỗi tổ = 36 : 3 = 12.
Vậy trung bình mỗi tổ có 12 học sinh.
Bài tập 1 về trung bình cộng
Bài tập 2: Tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110.
Lời giải:
Ta có dãy số từ 100 đến 110 là: {100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110}
Cách 1:
Trung bình cộng của dãy số trên : (100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110) : 11 = 105.
Cách 2:
Trung bình cộng của dãy số trên = (100 + 110) : 2 =105.
Sử dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trung bình cộng
Bài tập 3: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Lan là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Lan là 24. Hỏi bố Lan bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của ba người là:
30 x 3 = 90 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và Lan là:
24 x 2 = 48 (tuổi)
Tuổi của bố Lan là:
90 – 48 = 42 (tuổi)
Vậy tuổi của bố Lan là 43 tuổi.
Hy vọng bài biết này chứa đầy đủ những nội dung hữu ích cho các bạn liên quan đến kiến thức trung bình cộng. Cảm ơn các bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở các bài viết sau!
Hệ thống tổng đài của trung tâm là số tiếp nhận sửa chữa và phản ánh về tin công nghệ, phần mềm, giải pháp, tất cả thiết bị điện tử chưa biết tới nhưng có tính chất vi tính: máy đo golf, quang trắc, máy đo vận tốc bắn tốc độ… cho khách hàng.
0967891080
